2023 年 2 月 21 日是农历二月初二。“二月二”起码从元朝开始就是一个很重要的日子。老话讲:“二月二,龙抬头。”
(资料图片仅供参考)
过了三十天,到了 2023 年 3 月 23 日,你猜怎么着?请看月份牌:这一天还是二月初二,龙可能还得受累支棱起来加个班,再抬一抬头。
你可能早就知道:一个月过完,再免费续上一个月,这叫闰月。可是,为什么今年这个闰月要闰农历二月,而不闰一月或者三月呢?要想把闰月是怎么回事彻底搞明白,还请听我从头讲。
01
农历一个月
未必三十天
要想理解闰月,咱们得先理解农历的月。你可能知道,月亮绕着地球转,转一圈基本就是农历的一个月。可是,受速度更快的地球自转影响,月亮每天也会东升西落。我们怎么知道月亮什么时候绕地球转了一圈呢?
放眼天空,有一个超级大的参照物,那就是太阳。特别是,从地球上看,月亮和太阳转圈的轨道很接近。所以,每个月都有一个时刻,月亮差不多转到了地球和太阳中间(一般稍微有点角度差,不然要日食了),从地球上看,基本上只能看到一个黑黑的影子。这个时刻叫“朔”(shuò)。请注意,这里的“朔”说的是一个时刻,理论上只有一瞬间。“朔”所在的日子,就是农历一个月的初一。
月亮接着转,被太阳照亮的一半会一点点露出来。从地球上看,就是一个月牙越来越大。半个月之后,又有一个时刻,改成地球差不多待在太阳和月亮中间,月亮的亮面完美地展现在地球面前,这个时刻也有个名,叫“望”。
常言道“日中则移,月满则亏”,“望”之后的半个月,月亮又会一点点黑下去,直到最后重归于“朔”。这一天也就是下个月的农历初一了。
从一个“朔”到下一个“朔”,这个周期叫一个“朔望月”。我们很希望月亮转圈圈的时候可以带块表,每三十天准时转一圈,可惜月亮不理咱这套。
其实,受到一种名为“摄动”(perturbation)的复杂物理效应的影响(有多复杂呢?听说过“三体运动”吗?“三体运动”就是一种相对简单的摄动。不过三体星上的其实是“四体运动”,那就是另一个话题了……),月亮环绕地球的速度并不稳定,一会儿快,一会儿慢,跑得劳逸结合,气得几百年里无数天才天文学家和数学家哗啦哗啦掉头发。于是,“朔望月”的长短也不一定,最多能差半天多。
不过,差得再多,也可以算个平均数。就拿近年的数据来说吧,平均一下,一个“朔望月”大约是 29.530588 天,约合 29 天 12 小时 44 分 3 秒。四舍五入一下,咱们日常可以记成是 29 天半。当然,每一天都得属于某个特定的月份,不能说某天既是大年三十,又是正月初一,那可就乱套了。
于是,大约有一半的农历月拥有 30 天,这叫“大月”。另一半则只有 29 天,你猜它叫啥?还能叫啥,“小月”呗。每个月是小月还是大月,主要是由“朔”这个时刻在初一这天的早晚决定的。
古人对朔望月的测算没有今天这么精细,不过也有一个逐渐精细化的过程。我们就拿《后汉书·律历志下》里那套著名的“四分历”举例子吧。在这套历法中,一个朔望月是 29+(499/940) 天,约等于 29.530851 天,和今天的测定相比,直到小数点后第四位才不一样,还是很厉害的。
汲古阁《十七史》本《后汉书》书影
一个“朔望月”是 29.530588 天。一年 12 个月,乘起来就是 29.530588×12=354.367056 天。问题是,这个数和一年的时间差了太远。
02
回归年:天上一圈,地上一年
理论上说,一个月是月亮绕着地球转一圈;一年呢,那就是地球绕着太阳转一圈。
问题又来了:月亮公转,我们拿太阳当参照物;地球公转,我们又能拿什么当参照物呢?其实,我们的参考物还是太阳,具体地说,是太阳留下的影子。影子为什么能当参照物呢?靠的是地轴是斜的。
地球公转有技巧,歪着围绕太阳跑
地轴就是南北极连成的直线,也就是地球自转的轴。相对于地球围绕太阳旋转的“黄道平面”,地球是“斜着”转的。
伴随地球公转,地球上距离太阳最近的那个点(一般叫“直射点”)也会在南、北两条“回归线”之间来回移动。南北回归线之间的地带就叫热带。太阳直射点最靠北的那个时刻就是“夏至”,最靠南的那个时刻叫“冬至”。
地球公转示意图
按照一般的生活经验,夏天太阳高,影子短;冬天太阳歪,影子长,这就和太阳直射点的变动有关系。我们在地上竖起一根结实的棍子,测量一年中哪天中午影子最短,哪天影子最长,积累几年的数据算一算,就能基本了解何时是太阳直射点最靠北的“夏至时刻”,何时是太阳最靠南的“冬至时刻”了。
夏至、冬至,影长不同
每两个冬至之间的长度称为一个“回归年”。好消息是,相比于月球跑圈的“朔望月”,地球跑圈的“回归年”就要稳定多了。
回归年虽然稳定,可也不太好算,毕竟每天的影长只差一丁点,而且地球一直在转,具体到你测的这年,在夏至、冬至这些关键时刻点,太阳不一定在哪国照着呢。《今文尚书·尧典》中说,帝尧:“乃命羲、和,钦若昊天历象——日月星辰,敬授人时。……期三百有六旬有六日,以闰月定四时成岁。”按照这种说法,五帝之一的“帝尧”(“五帝”包括哪些人,古人有不同说法,此处暂取《史记·五帝本纪》的意见)派出羲、和四子跑遍天下,辛辛苦苦算了半天,最后算出来一“年”应该是 366 天,这是算多了。
嘉靖闽本《十三经》本《尚书》书影
每年多出大半天,日久天长,“年”就要乱套。古人也意识到了这个问题。到了前面所说的《后汉书》“四分历”中,“回归年”的长度就被定为365+(1/4)天。现在的天文学家测算的回归年平均长度大约是 365.2422 天,约合 365 天 5 小时 48 分 46 秒。“四分历”差得也不算太多。
你可能注意到了,咱们讨论这套“回归年”历法的时候,提到的时刻都是“春分”“夏至”“秋分”“冬至”这样的节气。没错,“二十四节气”就是二十四等分“回归年”划定的。咱们今天最常用的那种差不多四年一个“闰日”的“公历”也是基本参考回归年划定的,所以,节气的公历日期基本上是固定的,每年前后差不了一两天。
03
闰月:“中气”决定的秘密
上面说的这套“回归年”历法特别好,对农业生产特别有用。它唯一的缺点就是和“朔望月”搭不上。咱们还拿刚才那种四分历举例子好了。在那套历法中,古人觉得一个回归年有 365+(1/4) 天,一个朔望月有 29+(499/940) 天,明显除不开。具体算一下:
[365+(1/4)]/[29+(499/940)]
=235/19
=12+(7/19)
那一个回归年就有 12+(7/19) 个月。什么叫 (7/19) 个月呀?古人当时的处理办法就是:每十九年里,我们多塞上七个月,这些月就叫“闰月”。
闰月的历史也很悠久,起码从商代就开始了,所以我们可以在甲骨文中找到“十三月”这样的月份。不过到商代以后,我们都是把一到十二月里的某个月份多过一遍来“置闰”。那么,19 年里按说有 19×12=228 个平月,该挑哪七个月去加班置闰呢?最简单的一条原则是:选择每个农历年中第一个没有“中气”的月份,作为前一个月的闰月。
中气就是排偶数位的节气。“人没中气就会虚,月没中气就得闰。”
比如说 2023 年 3 月 22 日开始的这个农历月。这是个小月。上月最后一天(3月21日)又正好是“春分”这个中气,所以整个月只有一个“节气”是清明,再等到下一个“中气”谷雨就已经是下一个农历月了。这个月没有“中气”,也就没能当上三月,只能当闰二月。这让明年的春节也跟着拖延了一个月,要到 2 月 10 日才过年。
看到这里,我想你应该已经大体了解置闰的来源和安排了,下次有人再好奇这个问题的时候,你就可以回答他们了。
作者:范柏舟
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